Significat de logaritme (què és, concepte i definició)

Què és Logaritme:

Un logaritme expressa potenciació, és a dir, indica l'exponent pel qual s'ha d'elevar la base per obtenir la potència indicada.

Per expressar, per exemple, un logaritme de 9 a base 3 que és igual a 2 seria:

El logaritme expressat vol dir que 3 elevat a 2 és igual 9:

D'aquesta manera podem fer la correlació entre un logaritme i la potenciació sent els següents termes equivalents:

• Exponent = logaritmoPotencia = númeroBase de la potència = base de l'logaritme

Quan la base de l'logaritme no sembla expressada se suposa que és 10 i es diuen logaritmes decimals.

Quan la base de l'logaritme és i, expressió matemàtica que indica 2.718281828, se li diu un logaritme natural o neperià.

Propietats dels logaritmes

Els logaritmes tenen algunes propietats que s'han de tenir en consideració perquè siguin més fàcils de resoldre:

No existeixen logaritmes:

• D'un nombre amb base negativa, d'un nombre negatiu, de zero (0).

El logaritme:

• d'1 és igual a 0.de a la base de és igual a 1.En la base de d'una potència en base a és igual a l'exponente.de un producte és igual a la suma dels logaritmes dels factores.de un quocient és igual a l'logaritme de l'dividend menys el logaritme de l'divisor.de una potència és igual a el producte de l'exponent pel logaritme de la base.de una arrel és igual a el quocient entre el logaritme de l'radicand i l'índex de l'arrel.

Logaritme i algoritme

No s'ha de confondre logaritme amb algoritme. Logaritme és una expressió matemàtica i l'algoritme és un conjunt d'instruccions simples per a la resolució d'un problema.